Барановський, С. В.С. В.БарановськийБомба, А. Я.А. Я.Бомба2026-04-082026-04-082023-02-02Барановський, С. В., & Бомба, А. Я. (2023). Модифiкована модель вiрусної бiiнфекцiї з урахуванням дифузiйних збурень, зосереджених впливiв та логiстичної динамiки. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 24–34. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.03УДК 519.610.17721/2706-9699.2022.2.03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14775A model of viral biinfection has been modified to predict the development of the disease process, taking into account diffusion perturbations, concentrated influences, as well as the logistic dynamics of antigen and antibody populations. The solution of the original model singularly perturbed problem with a delay is presented in the form of numerically asymptotic approximations of solutions to the corresponding sequence of problems without delay. The results of computer experiments are presented, which demonstrate a decrease in the rate of model growth of the antigenic population, taking into account the diffusion «scattering» of the active factors of the process. Also illustrated is the exacerbation of the nature of the course of a previously stabilized chronic disease due to the redistribution of the resources of the immune system to overcome infection with another viral infection. It was noted that such exacerbation significantly increases under conditions of low model levels of logistical limitation of the volume of antibody synthesis. It is emphasized that an excessive increase in the model concentration of chronic disease antigens due to a too low level of logistical limitation of the antibody population leads to a significant predictive damage to the target organ and a corresponding decrease in the overall power of the immune response. Taking into account such an effect is important when predicting the development of the disease in practical decision-making situations regarding the formation of the most effective treatment programs, including the use of various concentrated effects of immunotherapy.Модифiковано модель вiрусної бiiнфекцiї для прогнозування розвитку процесу захворювання з урахуванням дифузiйних збурень, зосереджених впливiв, а також логiстичної динамiки популяцiй антигенiв i антитiл. Розв’язок вихiдної модельної сингулярно збуреної задачi iз запiзненнями представлено у виглядi чисельно-асимптотичних наближень розв’язкiв вiдповiдної послiдовностi задач без запiзнення. Представленi результати комп’ютерних експериментiв, якi демонструють зниження темпiв модельного зростання популяцiї антигенiв при урахуваннi дифузiйного «розсiювання» дiючих факторiв процесу. Також проiлюстровано загострення характеру протiкання ранiше стабiлiзованого хронiчного захворювання внаслiдок перерозподiлу ресурсiв iмунної системи на подолання зараження iншою вiрусною iнфекцiєю. Зазначено, що таке загострення вiдчутно посилюється в умовах низьких модельних рiвнiв логiстичної обмеженостi обсягу синтезування антитiл. Пiдкреслено, що надмiрне пiдвищення модельної концентрацiї антигенiв хронiчного захворювання внаслiдок надто низького рiвня логiстичної обмеженостi популяцiї антитiл призводить до значного прогнозного ураження органумiшенi та вiдповiдного зниження загальної потужностi iмунної вiдповiдi. Урахування такого ефекту є важливим при прогнозуваннi розвитку хвороби в практичних ситуацiях прийняття рiшень щодо формування найбiльш ефективних програм лiкування, в тому числi, з використанням рiзного роду зосереджених впливiв iмунотерапiї.ukinfectious disease modelbiinfection modeldynamic systems with delayasymptotic methodssingularly perturbed problemsconcentrated influenceslogistics dynamicsмодель iнфекцiйного захворюваннямодель бiiнфекцiїдинамiчнi системи iз запiзненнямасимптотичнi методисингулярно збуренi задачiзосередженi впливилогiстична динамiкаСтаття