2025-02-202025-02-20https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/5875Проєкт спрямовано на вивчення широкого класу стохастичних моделей з дискретним і неперервним часом. Планується поширити метод достатніх статистик на моделі виживання з похибкою у регресорі, розробити цілісну теорію оцінювання для регресійних моделей із сумішшю класичної та берксонівської похибок, розробити нові методи оцінювання перехідної матриці в багатовимірній задачі повних найменших квадратів зі структурою Вандермонда. Такі задачі виникають у медичній статистиці, зокрема при оцінюванні радіаційних ризиків, та у задачах обробки сигналів й ідентифікації динамічних систем. Передбачається розв’язання широкого спектру задач оцінювання параметрів для рівнянь типу Кокса-Інгерсолла-Росса з різними драйверами, моделей Хестона та рівнянь із субординованими процесами. Для параметрів моделей із дробовим броунівським рухом будуть розроблені комплексні оцінки. Планується застосування результатів до дослідження процесів, які вивчаються у фінансовій та актуарній математиці, біології та фізиці.The project aims to study a wide range of stochastic models with both discrete and continuous time. It is planned to extend the method of sufficient statistics to the survival model with error in regressor, develop a holistic estimation theory for regression models with a mixture of classical and Berkson errors and to develop the new methods for estimation of the transition matrix in the multidimensional total least squares problem with Vandermonde structure. Such problems arise in medical statistics, in particular in the assessment of radiation risks and in the problems of signal processing and dynamical systems identification. A wide range of parameter estimation problems for Cox-Ingersoll-Ross equations with different drivers, Heston models and subordinate process are to be solved. Comprehensive parameter estimators will be developed for models with fractional Brownian motion. It is planned to apply the results to the processes studied in financial mathematics, biology, physics.measurement error modelmixture of classical and Berkson errorsradiation risk estimationstructured total least squares problembinary regression modelfractional Brownian motiondiffusion processespartial derivative equationsparameter estimationproperties of estimatorsbasic research