Гончаренко, ОлександрОлександрГончаренко0000-0002-1052-5543Боднар, СергійСергійБоднар0000-0002-1907-1496Дубницька, МаргаритаМаргаритаДубницька2026-03-172026-03-172025-06-27Гончаренко, О., Боднар, С., Дубницька, М. (2025). IMPACT OF PERSPECTIVE DISTORTION OF A BAR-CODE LEVELING STAFF FIELD ON THE ACCURACY OF DIGITAL LEVEL READINGS. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Military-special sciences(2), 73–77. https://doi.org/10.17721/1728-2217.2025.62.73-7710.17721/1728-2217.2025.62.73-77https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/13119B a c k g r o u n d . This article presents the results of theoretical analysis and numerical modelling of the influence of perspective distortion in the image of a bar-code leveling staff on the accuracy of readings obtained by a digital level. The study examines the displacement of the peak in the correlation function caused by the rotation of the staff around its vertical axis. It is analytically demonstrated that the reading error exhibits a quadratic dependence on the rotation angle of the staff. M e t h o d s . A systems analysis approach was used to comprehensively study the "level-staff" system. Projective geometry methods were applied to determine the dimensional changes in the bar elements due to perspective and their effect on the reading algorithm. Geometric analysis was employed to mathematically describe changes in the geometry of bar-code symbols during staff rotation. Correlation analysis was conducted to assess the relationship between the rotation angle of the staff, the distance to the staff, and the root-mean-square measurement error. R e s u l t s . Numerical modelling performed at a sighting distance of 30 metres showed that for rotation angles up to 5°, the resulting error remains within 0.2 mm, which is negligible for most practical measurements. However, at rotation angles exceeding 10°, the systematic error surpasses 0.8 mm, which is critical for high-precision levelling requirements. The study demonstrates that perspective distortion reduces the apparent size of the bar elements proportionally to the cosine of the rotation angle. C o n c l u s i o n s . The results of numerical modelling are consistent with analytical estimations, confirming the validity of the proposed model. The study concludes that controlling the position of the staff during measurement is essential to minimise systematic errors. The findings can be used to improve digital levelling technologies, develop methods for automatic staff positioning control, and enhance the overall accuracy of geodetic measurements.В с т у п . У статті наведено результати теоретичного аналізу та числового моделювання впливу перспективного спотворення зображення нівелірної штрихкодової рейки на точність зчитування цифровим нівеліром. Досліджено процес зміщення максимуму кореляційної функції, що виникає при повороті рейки навколо вертикальної осі. Аналітично доведено, що похибка відліку має квадратичну залежність від кута повороту рейки. М е т о д и . Для комплексного вивчення системи "нівелір – рейка" застосовано системний аналіз; для визначення перспективних змін розмірів штрихів та їхнього впливу на алгоритм зчитування – методи проєктивної геометрії. Геометричний аналіз використано для математичного опису змін у геометрії штрихових символів при повороті рейки. Кореляційний аналіз виконано для оцінювання зв'язку між кутом повороту рейки, відстанню до неї та середньоквадратичною похибкою вимірювання. Р е з у л ь т а т и . Числове моделювання, проведене для відстані візування 30 м, показало, що при кутах повороту до 5° похибка залишається в межах 0,2 мм і є несуттєвою для практичних вимірювань. Однак при кутах понад 10° систематична похибка перевищує 0,8 мм, що є критичним для вимог високоточного нівелювання. Продемонстровано, що перспективні спотворення штрихкодової шкали призводять до зменшення розмірів штрихів пропорційно закону косинуса кута повороту. В и с н о в к и . Результати числового моделювання узгоджуються з аналітичними оцінками, що підтверджує достовірність запропонованої моделі. Зроблено висновок про необхідність контролю положення рейки під час вимірювання для мінімізації систематичних похибок. Отримані результати можуть бути враховані для вдосконалення технологій цифрового нівелювання, розроблення методів автоматичного контролю положення рейки та підвищення загальної точності геодезичних вимірювань.ukштрихкодова нівелірна рейкаперспективне спотвореннякореляційна функціяпохибка відлікувисокоточне нівелюванняГеопросторова підтримкаГеодезіяbar-code leveling staffperspective distortioncorrelation functionreading errorhigh-precision levellingСтаття