Просіювання випадкових ітеративних систем - Соколова Вікторія Віталіївна (My University, 2023)
Метою роботи є вивчення поведінки ітераційних процесів, породжених випадковими функціями, встановлення умов збіжності та аналіз їхніх властивостей. Об’єктом дослідження є новий клас стохастичних процесів, породжених процедурами просіювання послідовностей нескінченних ітерацій випадкових Ліпшицевих функцій. У роботі виконане теоретичне дослідження та огляд алгоритмів та методів просіювання випадкових ітеративних систем, які можуть бути використаними для аналізу та оптимізації продуктивності складних систем. У роботі досліджується побудова інваріантних відносно масштабування стохастичних процесів, використовуючи методи просіювання, які включають часові та просторові компоненти. Вивчаються властивості розподілів та траєкторій таких процесів, зокрема, їх повна варіація, неперервність справа та існування лівосторонніх границь (надалі, càdlàg).