Єфiмов Данило IгоревичПетравчук Анатолiй Петрович2024-05-012024-05-102024-05-012024Єфiмов Д. I. Централiзатори елементiв в алгебрах Лi диференцiювань кiлець многочленiв : дис. ... д-ра філос. : 111 Математика / Єфiмов Данило Iгоревич. - Київ, 2024. - 103 с.УДК 512.554.35https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/7179Дисертацiйна робота присвячена вивченню пiдалгебр та централiзаторiв елементiв в алгебрах Лi диференцiювань полiномiальних кiлець над алгебраїчно замкненим полем характеристики нуль. Ключовi слова: диференцiювання, якобiанне диференцiювання, лiнiйне диференцiювання, централiзатор диференцiювання, поле констант, алгебра Лi, локально нiльпотентна алгебра Лi, розв’язна алгебра Лi, загальна лiнiйна алгебра Лi, загальна афiнна алгебра Лi, полiномiальне кiльце, iдеал, трикутна алгебра Лi, максимальна розв’язна пiдалгебра, замкнений многочлен.The dissertation is devoted to studying subalgebras and centralizers of elements in Lie algebras of derivations of polynomial rings over algebraically closed field of characteristic zero. Key words: derivation, Jacobian derivation, linear derivation, centralizer of a derivation, field of constants, Lie algebra, locally nilpotent Lie algebra, solvable Lie algebra, general linear Lie algebra, general affine Lie algebra, polynomial ring, ideal, triangular Lie algebra, maximal solvable subalgebra, closed polynomial.uaДисертація