Симонов, Д. I.Д. I.Симонов2026-02-262026-02-262025-01-14Симонов, Д. I. (2025). Метод максимiзацiї ентропiї для прогнозування поведiнки складнихсистем в умовах шуму. Журнал обчислювальної та прикладної математики, 2, 52–61. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.2.03УДК 519.71:519.72:004.8510.17721/2706-9699.2024.2.03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10870The article addresses the problem of predicting the behavior of complex systems in the presence of random noise disturbances. The relevance of this research is driven by the limitations of traditional approaches, which often lose accuracy under conditions of uncertainty and noise. The proposed approach is based on the method of maximum entropy, which allows for the preservation of information content and adaptation to unpredictable changes in the data. The application of this method ensures optimal consistency between the model and empirical observations, even with limited or incomplete data. The study presents an algorithm for iterative parameter optimization using Lagrange multipliers and gradient descent. Particular attention is given to accounting for the mean value of the noise, which enhances the robustness and accuracy of the predictions. The practical section demonstrates the viability of the approach using a system with noisy measurements. The results demonstrate the effectiveness of the maximum entropy method for forecasting in various fields, including financial modeling and engineering process management.У статтi розглянуто проблему прогнозування поведiнки складних систем в умовах випадкових шумових збурень. Актуальнiсть дослiдження зумовлена обмеженнями традицiйних пiдходiв, якi часто втрачають точнiсть в умовах невизначеностi та шумiв. Пропонований пiдхiд ґрунтується на методi максимiзацiї ентропiї, що дозволяє зберiгати iнформацiйну ефективнiсть i адаптуватися до непередбачуваних змiн у даних. Застосування цього методу забезпечує оптимальну узгодженiсть мiж  моделлю та емпiричними спостереженнями навiть за обмежених або неповних даних. У дослiдженнi представлено алгоритм iтеративної оптимiзацiї параметрiв з використанням Лагранжових множникiв та градiєнтного спуску. Особливу увагу придiлено врахуванню середнього значення шуму, що пiдвищує стiйкiсть та точнiсть прогнозiв. Практична частина демонструє життєздатнiсть пiдходу на прикладi системи з шумовими вимiрюваннями. Отриманi результати пiдтверджують  ефективнiсть методу максимiзацiї ентропiї для прогнозування в рiзних галузях, зокрема у фiнансовому моделюваннi та управлiннi iнженерними процесами.ukmaximization of entropyforecastingmachine learningbehavior of complex systemsnoise in dataмаксимiзацiя ентропiїпрогнозуваннямашинне навчанняповедiнка складних системшум в данихСтаття