Вижва, ЗояЗояВижва0009-0003-9472-6530Демидов, ВсеволодВсеволодДемидов0000-0003-4091-6649Вижва, АндрійАндрійВижва2026-04-012026-04-012024-11-11Вижва, З., Демидов, В., Вижва, А. (2024). The statistical simulation of dataset in 3D area with "cubic" соrrelation function on example Rivne NPP geophysical monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 3(106).https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/13992Background. The model and algorithm were developed by using optimal in the mean square sense "cubic" correlation function. An example of supplementing the results of geophysical studies of karst-suffuses phenomena with simulated data in the task of monitoring the density of the chalk stratum on the territory of the Rivne NPP is presented. The complex geophysical research was conducted on Rivne NPP area. The monitoring observations radioisotope study of soil density and humidity near the perimeter of buildings is of the greatest interest among these. In this case a problem was occurred to supplement simulated data that were received at the control of chalky strata density changes at the research industrial area with use of radioisotope methods on a grid that included 29 wells. This problem was solved in this work by statistical simulation method that provides the ability to display values (the random field of a research object in 3D area) in any point of the monitoring area. Methods. Based on the spectral decomposition of random fields in 3D space, a statistical model of the distribution of the average density of the chalk layer in the 3D observation area was built. Results. An algorithm for statistical simulation of random fields with a "cubic" correlation function is formulated. On the basis of the developed software, additional simulated realizations of the random component of the research subject on the grid of observations of the necessary detail and regularity were obtained. A statistical analysis of the results of the numerical simulation of the distribution of the average density of the chalk layer was carried out and their adequacy was tested. Conclusions. The method of statistical modeling of random fields with "cubic" correlation functions allows you to supplement data with a given accuracy.Вступ. Розроблено модель й алгоритм статистичного моделювання даних у 3D області з використанням оптимальної в середньому квадратичному наближенні "кубічної" кореляційної функції. Наведено приклад доповнення змодельованими даними результатів геофізичних досліджень карстово-суфозійних явищ у задачі моніторингу густини крейдяної товщі на території Рівненської АЕС. На території розміщення Рівненської АЕС проведено комплекс геофізичних досліджень. Серед таких моніторингових спостережень найбільший інтерес викликають радіоізотопні дослідження густини та вологості ґрунтів за периметром збудованих споруд. При цьому виникла проблема доповнення моделюванням даних, які отримано під час контролю зміни густини крейдяної товщі на території досліджуваного проммайданчика з використанням радіоізотопних методів по сітці, що охоплювала 29 свердловин. Методи. Зазначену проблему в роботі було розв'язано методом статистичного моделювання, що надає можливість відображати явище (випадкове поле об'єкта дослідження у тривимірній області) у будь-якій точці області спостереження. На основі спектрального розкладу випадкових полів у 3D-просторі побудовано статистичну модель розподілу усередненої густини крейдяної товщі у 3D області спостереження. Результати. Сформульовано алгоритм статистичного моделювання випадкових полів з "кубічною" кореляційною функцією. Отримано на базі розробленого програмного забезпечення додатково змодельовані реалізації випадкової складової предмета дослідження на сітці спостережень необхідної детальності та регулярності. Проведено статистичний аналіз результатів чисельного моделювання розподілу усередненої густини крейдяної товщі та їхню перевірку на адекватність. Висновки. Метод статистичного моделювання випадкових полів з "кубічними" кореляційними функціями дає змогу доповню- вати дані з достатньою точністю.enStatistical simulation"cubic" correlation functionspectral decompositionconditional mapsстатистичне моделювання"кубічна" кореляційна функціяспектральний розкладкондиційність картСтаття