Yagub, G.G.YagubIbrahimov, N. S.N. S.IbrahimovZengin, M.M.Zengin2026-04-082026-04-082019-10-06Yagub, G., Ibrahimov, N. S., & Zengin, M. (2019). The Optimal Control Problem for One-Dimensional Nonlinear Shrodinger Equations with a Special Gradient Term. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 49–66. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.2.06УДК 517.9510.17721/2706-9699.2019.2.06https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14854In this paper we consider the optimal control problem for a one-dimensional nonlinear Schrodinger equation with a special gradient term and with a complex coefficient in the nonlinear part, when the quality criterion is a final functional and the controls are quadratically summable functions. In this case, the questions of the correctness of the formulation and the necessary condition for solving the optimal control problem under consideration are investigated. The existence and uniqueness theorem for the solution is proved and a necessary condition is established in the form of a variational inequality. Along with these, a formula is found for the gradient of the considered quality criterion.В данной работе рассматривается задача оптимального управления для одномерного нелинейного уравнения Шрёдингера со специальным градиентным слагаемым с комплексным коэффициентом в нелинейной части, когда критерий качества является финальным функционалом и управления являются квадратично суммируемыми функциями. При этом исследованы вопросы корректности постановки и необходимого условия оптимальности для решения рассматриваемой задачи оптимального управления. Доказана теорема существования и единственности решения и установлено необходимое условие в виде вариационного неравенства. Также найдена формула для градиента рассматриваемого критерия качества.У даній роботі розглянуто задачу оптимального керування для одновимірного нелінійного керування Шредінгера з спеціальним градієнтним доданком з комплексним коефіцієнтом у нелінійній частині, коли критерій якості є фінальним функціоналом та керування є  квадратично сумовними функціями. При цьому було досліджено питання коректності постановки та необхідних умов оптимальності для розв’язків даної задачі оптимального керування. Доведено теорему існування та єдиності розв’язку та встановлено необхідні умови оптимальності у вигляді варіаційної нерівності. Також знайдено формулу для градієнта критерія якості.optimal control problemSchrodinger equationзадача оптимального керуваннярівняння Шредінгеразадача оптимального управленияуравнение ШрёдингераСтаття