Сандраков, Генадій ВикторовичГенадій ВикторовичСандраков2026-04-082026-04-082019-12-25Sandrakov, G. V. (2019). Homogenized Models for Multiphase Diffusion in Porous Media. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (3), 43–59. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.3.0510.17721/2706-9699.2019.3.05https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14859Non-stationary processes of mutual diffusion for multiphase flows of immiscible liquids in porous media with a periodic structure are considered. The mathematical model for such processes is initial-boundary diffusion problem for media formed by a large number of «blocks» having low permeability and separated by a connected system of «cracks» with high permeability. Taking into account such a structure of porous media during modeling leads to the dependence of the equations of the problem on two small parameters of the porous medium microscale and the block permeability. Homogenized initial-boundary value problems will be obtained. Solutions of the problems are approximated for the solutions of the initial-boundary value problem under consideration.Рассматриваются нестационарные процессы взаимной диффузии многофазных потоков несмешивающихся жидкостей в пористых средах с периодической структурой. Математической моделью для таких процессов является начально-краевая задача диффузии для сред, образованных большим количеством «блоков», имеющих слабую проницаемость, и разделенных связной системой «разломов» с высокой проницаемостью. Учет такого строения пористых сред приводит к зависимости уравнений этой задачи от двух малых параметров микромасштабности пористой среды и проницаемости блоков. Будут получены осредненные начально-краевые задачи, решения которых приближают решения рассматриваемой начально-краевой задачи.Розглядаються нестацiонарнi процеси взаємної дифузiї багатофазних потокiв рiдин, якi не змiшуються мiж собою, в пористих середовищах з перiодичною структурою. Математичною моделлю для таких процесiв є початково-крайова задача дифузiї для середовищ, утворених великою кiлькiстю «блокiв», що мають слабку проникнiсть, i роздiлених зв’язковою системою «розломiв» з високою проникнiстю. Прийняття до уваги такої будови пористих середовищ призводить до залежностi рiвнянь цiєї задачi вiд двох малих параметрiв мiкромасштабностi пористого середовища та проникностi блокiв. Будуть отриманi усередненi початково-крайовi задачi, розв’язки яких наближають розв’язки даної початково-крайової задачi.multiphase diffusionfiltration processesporous mediamodelinginitial-boundary value problemshomogenized modelsбагатофазна дифузiяпроцеси фiльтрацiїпористi середовищамоделюванняпочатково-крайовi задачiосередненi моделiмногофазная диффузияпроцессы фильтрациипористые средымоделированиеначально-краевые задачиосредненные моделиСтаття