Борисейко, ОлександрОлександрБорисейко0000-0002-7465-3173Перегуда, ОлегОлегПерегуда2026-02-252026-02-252025-01-25Борисейко, О., & Перегуда, О. (2025). Олімпіадні задачі: різноманіття типів і шляхів розв’язання. У світі математики, 2, 41-47. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/2.4УДК 519.6:37.091.27-057.875]:378.4(477.411)КНУ10.17721/1029-4171.2025/2.4https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10629This article provides a methodological analysis and presents solution algorithms for non-standard mathematical problems proposed during the distance (correspondence) rounds of the All-Ukrainian Olympiad at Taras Shevchenko National University of Kyiv. The study explores a diverse range of problem types, including symmetric systems of higher-degree equations, problems involving integer sequences, parametric inequalities, and complex cases in planimetry and solid geometry. The materials are intended for high school students, mathematics educators, and methodologists involved in preparing students for intellectual competitions and admission to higher education institutions with a mathematical profile.У статті здійснено методичний аналіз та представлено алгоритми розв’язання нестандартних математичних задач, що пропонувалися в межах заочних етапів Всеукраїнської олімпіади Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Досліджено різноманіття типів завдань, зокрема: симетричні системи рівнянь вищих степенів, задачі на цілочисельні послідовності, нерівності з параметрами, а також складні випадки планіметрії та стереометрії. Матеріали роботи адресовано для старшокласників, учителів математики та методистів, які забезпечують підготовку учнів до інтелектуальних змагань та вступу до закладів вищої освіти математичного профілю.ukматематична олімпіадарівняннясистема рівняньнерівністьтрикутникчотирикутникmathematical Olympiadequationssystems of equationsinequalitiestrianglesquadrilateralsСтаття