ШУМЛЯНСЬКА, ЛюдмилаЛюдмилаШУМЛЯНСЬКАПІГУЛЕВСЬКИЙ, ПетроПетроПІГУЛЕВСЬКИЙ2026-04-012026-04-012024-09-19ШУМЛЯНСЬКА, Л., ПІГУЛЕВСЬКИЙ, П. (2024). CONSTRUCTION AND FIRST INTERPRETATION RESULTS OF THE THREE-DIMENSIONAL MANTLE DENSITY MODEL UNDER THE UKRAINIAN SHIELD. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 2(105), 21–28. https://doi.org/10.17721/1728-2713.105.0310.17721/1728-2713.105.03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/13968Background. Mantle density models are key tools for understanding fundamental geological and physical processes occurring within the Earth. Many parameters used in mantle density models remain poorly understood and undefined. Among others, these include data on the composition and rheology of the mantle, which can vary significantly.   Methods. The method of creating density models (density) significantly influences the final result. Modeling with one-dimensional models simplifies the calculation process but generalizes the distribution of mantle density, assuming it is homogeneous in the horizontal direction. This limitation does not allow for the consideration of lateral variations in mantle density, which can be important at the regional level. In this study, we present a quasi-three-dimensional model of mantle density beneath the Ukrainian Shield, obtained on the basis of a set of one-dimensional density curves. Polynomial corrections for heterogeneity were applied during the calculations, compensating for the shortcomings of one-dimensional models. This three-dimensional model was derived by recalculating one-dimensional velocity curves obtained by seismic tomography for 21 mantle domains in the depth range of 50 to 2600 km. The process of transforming P-wave velocity curves into a density model includes the following steps: determining seismic boundaries in the mantle as points of inflection of the first derivative of P-wave velocity curves for each mantle domain; creating a synthetic S-wave mantle model beneath the Ukrainian Shield by recalculating P-wave velocity curves; solving the Adams-Williamson equation using seismic velocities (P, S) for each domain with subsequent polynomial correction to account for heterogeneity; selecting a reference mantle model that would serve as the basis for converting velocity curves into density through the comparison of gravitational potential on the Earth's surface and calculated values from existing reference mantle models (PREM, PREMA, PREMC, IASP91 AK135). The AK135 model was chosen as the reference model based on the comparison of calculated and observed gravitational potential at the central point of the Ukrainian Shield. This study focuses on the final stages of constructing the mantle density model, taking into account mass balancing of the upper and lower mantle for each domain when determining density using the Adams-Williamson equation and introducing polynomial corrections relative to the AK135 reference model; calculating densities for each of the 21 mantle domains and their three-dimensional integration.  Results. In this study, we present a quasi-three-dimensional model of mantle density beneath the Ukrainian Shield, obtained on the basis of a set of one-dimensional density curves, with polynomial corrections for inhomogeneity incorporated into the calculations, compensating for the shortcomings of one-dimensional model calculations. This three-dimensional model was obtained by recalculating one-dimensional velocity curves obtained by the seismic tomography method for P-waves, calculated for 21 mantle domains in the depth range from 50 to 2600 km.  Conclusions. This study focuses on the final stages of constructing the mantle density model, considering balancing the mass of the upper and lower mantle for each domain in determining density using the Adams-Williamson equation and introducing polynomial corrections relative to the AK135 reference model; calculating densities for each of the 21 mantle domains and their three-dimensional integration. The obtained mantle density model of the Ukrainian Shield is well aligned with the division of the mantle into three main layers: lithosphere, upper mantle, and lower mantle. Each of the structural layers has its own visual pattern of density heterogeneity.Вступ. Моделі густини мантії є ключовими інструментами для розуміння фундаментальних геологічних і фізичних процесів, які відбуваються всередині Землі. Багато параметрів, які використовуються в моделях густини мантії, залишаються недостатньо зрозумілими та невизначеними. Серед інших до них належать дані про склад та реологію мантії, які можуть значно варіюватися. Значний вплив на кінцевий результат має спосіб створення моделей щільності (густини).   Методи. Моделювання за допомогою одновимірних моделей спрощує процес обчислення, натомість узагальнює розподіл густини мантії, припускаючи, що він є однорідним у горизонтальному напрямку. Це обмеження не дозволяє враховувати латеральні варіації густини мантії, які можуть бути важливими на регіональному рівні. Тривимірні моделі є більш складними і вимагають великої кількості даних, які здебільшого "важко" доступні. Крім того, тривимірне моделювання вимагає великого об'єму обчислювальних ресурсів, тому їх використання може бути обмеженим.   Результати. У цьому дослідженні представлено квазітривимірну модель густини мантії під Українським щитом, отриману на основі набору одновимірних кривих густини, при розрахунках яких були внесені поліноміальні поправки за неоднорідність, які компенсують недоліки обрахунку одномірних моделей. Ця тривимірна модель отримана в результаті перерахунку одновимірних кривих швидкості, одержаних сейсмотомографічним методом по Р-хвилях, розрахованим для 21 мантійного домену в діапазоні глибин від 50 до 2600 км. Процес перетворення кривих швидкості P-хвиль у модель густини включає такі етапи: визначення сейсмічних меж у мантії як точок перегину першої похідної кривих швидкості P-хвиль для кожного мантійного домену; створення синтетичної моделі мантії S-хвиль під Українським щитом шляхом перерахунку кривих швидкості P-хвиль; вирішення рівняння Адамса–Уільямсона з використанням сейсмічних швидкостей (P,S) для кожного домену з подальшою поліноміальною корекцією для врахування гетерогенності; вибір еталонної моделі мантії, яка була б основою для перерахунку швидкісних кривих у густину, через порівняння гравітаційного потенціалу на поверхні Землі та розрахованих від існуючих референтних моделей мантії (PREM, PREMA, PREMC, IASP91 AK135). Як еталонну було вибрано модель AK135 за результатами порівняння обчисленого та спостереженого гравітаційного потенціалу в центральній точці Українського щита.   Висновки. У цьому дослідженні акцентується увага на заключних етапах конструювання моделі густини мантії, враховуючи: збалансування маси верхньої та нижньої мантії для кожного домену при визначенні густини з використанням рівняння Адамса–Уільямсона та введення поліноміальних корекцій відносно еталонної моделі АК135; розрахунок густин для кожного з 21 мантійного домену та їх тривимірна інтеграція. Отримана модель густини мантії Українського щита добре узгоджується з поділом мантії на три основні шари: літосферу, верхню мантію та нижню мантію. Кожен зі структурних шарів має свій візуальний патерн гетерогенності густини.ukdensitymantleUkrainian shieldгустинамантіяУкраїнський щитСтаття