Тимошенко, Андрій АнатолійовичАндрій АнатолійовичТимошенко0000-0003-4554-1049Клюшин, Дмитро АнатолійовичДмитро АнатолійовичКлюшин0000-0003-1016-5231Ляшко, Сергій ІвановичСергій ІвановичЛяшко2026-04-082026-04-082022-08-02Tymoshenko, A. A., Klyushin, D. A., & Lyashko, S. I. (2022). Gradient Methods for Identification of Point Source Power in Porous Medium. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (1), 108-119. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.1.08УДК 532.68510.17721/2706-9699.2022.1.08https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14753The article is dedicated to several gradient based methods for solving a two-dimensional humidification problem, described by Richards equation. Several assumptions are made: water is assumed incompressible, external pressure and temperature are constant. The initial state and desired function are known, while the optimal source power should be calculated. Kirchhoff transformation is applied to the initial equation to simplify the stated problem. Time and space coordinates are scaled to get linear dimensionless equation, which can be easily discretized over space and time. Numerical methods are applied to rewrite and solve the system. Also gradient methods are applied for cases, where it is possible to define the optimization functional for every allowed source power.Стаття присвячена кiльком градiєнтним методам розв’язання двовимiрної задачi зволоження, що описується рiвнянням Рiчардса-Клюта. Зроблено кiлька припущень: вода вважається нестисливою, зовнiшнiй тиск i температура постiйнi. Початковий стан i бажана функцiя вiдомi, а оптимальну потужнiсть джерела слiд розрахувати. Для спрощення поставленої задачi до початкового рiвняння застосовано перетворення Кiрхгофа. Координати часу та простору масштабуються, щоб отримати лiнiйне безрозмiрне рiвняння, яке можна легко дискретизувати в просторi та часi. Для переписування та розв’язування системи застосовуються чисельнi методи. Також градiєнтнi методи застосовуються для випадкiв, коли можна визначити функцiонал оптимiзацiї для кожного дозволеного джерела потужностi.enMathematical simulationControlOptimizationRichards–Klute equationматематичне моделюваннякеруванняоптимiзацiярiвняння Рiчардса–КлютаСтаття