Троценко, ЯрославЯрославТроценко0009-0001-7727-0178Кузьменко, ВолодимирВолодимирКузьменко2026-06-302026-06-302025-12-23Троценко, Я., Кузьменко, В. (2025). Modeling of sound propagation in a planar waveguide with rounded bends. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 113–116. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.1610.17721/1812-5409.2025/2.16https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/25770The relevance of this study is determined by the practical significance of waveguides with complex geometries and the strong dependence of their wave propagation characteristics on the physical and geometric parameters of the system. This work aims to investigate the regularities of sound wave propagation in a planar waveguide filled with an ideal compressible fluid and containing two rounded bends. A numerical–analytical model based on the partial domains method has been developed, enabling the analysis of acoustic wave behavior in the waveguide depending on the selected parameters. The features of wave transmission through geometric inhomogeneities are analyzed for two bending angle configurations across a wide range of normalized wavelengths. The energy transmission coefficients of the sound wave through the bends, as well as the propagating mode excitation coefficients, have been computed over an extensive set of parameters. The obtained results have been verified by checking the fulfillment of the energy conservation law. It is shown that the computational error increases with larger normalized wavelengths and bending angles, but can be reduced by accounting for a greater number of inhomogeneous modes. The onset of higher-order propagating modes reduces the transmission coefficient, while the emergence of the first mode can lead to a complete suppression of the wave energy flux. For bending angles of 45°, the zero mode dominates across almost the entire range of normalized wavelengths. For bending angles of 135°, additional regions of reduced transmission are observed due to the resonant properties of the waveguide geometry. In this case, the zero mode dominates in the lower half of the considered wavelength range, while the first mode becomes dominant in the upper half. The obtained results can be applied in the design of air ducts, frequency-selective acoustic devices, and noise reduction systems. A promising direction for future research is the detailed study of intermodal energy conversion mechanisms, which provides opportunities for controlling the spatial structure of the acoustic field. Pages of the article in the issue: 113 - 116 Language of the article: UkrainianАктуальність проведеного дослідження зумовлена практичною значущістю хвилеводів складної геометрії та суттєвою залежністю характеристик поширення хвиль у них від фізичних і геометричних параметрів системи. Мета роботи – визначення закономірностей поширення звукових хвиль у плоскому хвилеводі, заповненому ідеальною стисливою рідиною, який містить два округлі вигини. На основі методу часткових областей побудовано чисельно-аналітичну модель, що дає змогу досліджувати поведінку акустичних хвиль у хвилеводі залежно від обраних параметрів. Виконано аналіз особливостей проходження хвилі крізь геометричні неоднорідності залежно від хвильового розміру для двох варіантів значень кутів вигинів. Обчислено енергетичні коефіцієнти проникнення звукової хвилі крізь вигини, а також коефіцієнти збурення однорідних мод у широкому діапазоні параметрів. Проведено верифікацію отриманих результатів шляхом контролю виконання закону збереження енергії. Похибка обчислення зростає зі збільшенням хвильового розміру та кутів вигинів, проте може бути зменшена завдяки врахуванню більшої кількості неоднорідних мод. Показано, що зародження вищої однорідної моди пов'язане зі зменшенням коефіцієнта проникнення. При цьому можливе повне запирання потоку енергії хвилі, що відповідає зародженню першої моди. Для кутів вигинів 45° домінантною є нульова мода майже на всьому діапазоні хвильових розмірів. Для кутів вигинів 135° виявлено додаткові області зниження коефіцієнта проникнення, що зумовлені резонансними ефектами геометрії хвилеводу. У цьому випадку на першій половині розглянутого діапазону хвильових розмірів домінує нульова мода, а на другій − перша. Отримані результати можуть бути використані під час проєктування повітряних звукопроводів, частотно-селективних пристроїв і систем шумопоглинання. Перспективним напрямом подальших досліджень є аналіз механізмів перетворення енергії між модами, що відкриває можливості для керування просторовою структурою акустичного поля.enacoustic wavewaveguidesound fieldhomogeneous modesinhomogeneous modesenergy coefficientspartial domains methodакустична хвиляхвилевідзвукове полеоднорідні модинеоднорідні модиенергетичні коефіцієнтиметод часткових областейСтаття