Пелех, Я. М.Я. М.ПелехКунинець, А. В.А. В.КунинецьПелех, Р. Я.Р. Я.Пелех2026-04-082026-04-082023-02-01Пелех, Я. М., Кунинець, А. В. & V., Пелех, Р. Я. (2023). Двостороннi методи розв’язування початкової задачi для нелiнiйних iнтегро-диференцiальних рiвнянь. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 116–121. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.13УДК 519.610.17721/2706-9699.2022.2.13https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14768Using the continued fractions and the method of constructing Runge-Kutta methods, numerical methods for solving the Cauchy problem for nonlinear Volterra non-linear integrodifferential equations are proposed. With appropriate values of the parameters, one can obtain an approximation to the exact solution of the first and second order of accuracy. We found a set of parameters for which we obtain two-sided calculation formulas, which at each step of integration allow to obtain the upper and lower approximations of the exact solution.Використовуючи апарат неперервних дробiв та методику побудови методiв Рунге-Кутти, запропоновано чисельнi методи розв’язання задачi Кошi для нелiнiйних iнтегро-диференцiальних рiвнянь Вольтерра. При вiдповiдних значеннях параметрiв можна одержувати наближення до точного розв’язку першого та другого порядку точностi. Запропоновано множину параметрiв, при яких отримуємо двостороннi розрахунковi формули, якi на кожному кроцi iнтегрування дозволяють отримувати верхнє i нижнє наближення до точного розв’язку.ukNumerical methodsInitial value problemVolterra integro-differential equationstwo-sided approximationчисловi методизадача Кошiiнтегро-диференцiальне рiвняння Вольтерадвостороннi методиСтаття