Khusainov, D.D.KhusainovBychkov, A.A.BychkovSirenko, A.A.Sirenko2026-04-082026-04-082020-07-02Khusainov, D., Bychkov, A., Sirenko, A. (2020). STABILITY OF ZERO SOLUTION OF SYSTEM WITH SWITCHES CONSISTING OF LINEAR SUBSYSTEMS. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 89–96. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.0710.17721/2706-9699.2020.1.07https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14843In this paper, discusses the study of the stability of solutions of dynamic systems with switching. Sufficient conditions are obtained for the asymptotic stability of the zero solution of switching systems consisting of linear differential and difference subsystems. It is proved that the existence of a common quadratic Lyapunov function is sufficient for asymptotic stability.В работе рассматриваются вопросы исследования устойчивости решений динамических систем с переключениями. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости нулевого решения систем с переключениями, состоящих из линейных дифференциальных и разностных подсистем. Показано, что для асимптотической устойчивости достаточно существования общей квадратичной функции Ляпунова.У роботi розглядаються питання дослiдження стiйкостi розв’язкiв динамiчних систем з перемиканнями. Отриманi достатнi умови асимптотичної стiйкостi нульового розв’язку систем з перемиканнями, що складаються з лiнiйних диференцiальних та рiзницевих пiдсистем. Показано, що для асимптотичної стiйкостi достатньо iснування спiльної квадратичної функцiї Ляпунова.rudifferential equationsdifference equationsdynamical systemsswitching systemLyapunov functionдиференцiальнi рiвняннярiзницевi рiвняннядинамiчнi системисистема з перемиканнямифункцiя Ляпуновадифференциальные уравненияразностные уравнениядинамические системысистема с переключениямифункция ЛяпуноваСтаття