Марцафей Анна СергіївнаГрищенко Олександр Юхимович2022-10-242024-05-102022-10-242016Марцафей А. С. Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем : дис. ...канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи / Марцафей Анна Сергіївна. - Київ, 2016. – 138 с.https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2102В дисертації розв’язується важлива сучасна проблема математичного моделювання на багатопроцесорних системах, пов’язана з побудовою ефективних чисельних алгоритмів для моделювання складних процесів динаміки в’язкої нестислої рідини та суміжних з нею питань конвективного та дифузійного переносу субстанцій різного роду. В роботі встановлені додаткові вимоги до алгоритмів чисельного моделювання процесів динаміки в’язкої нестислої рідини з урахуванням аналізу методів розпаралелення алгоритмів. Також запропоновано нові обчислювальні алгоритми, які базуються на ідеї двокроково-симетризованого алгоритму (ДС-алгоритму), що дозволяє не розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь. Всі алгоритми обґрунтовано і реалізовано при розв’язуванні задач переносу та системи рівнянь Нав’є-Стокса. При цьому отримані такі нові наукові результати: вперше побудовано і обґрунтовано узагальнення ДС-алгоритму для ітераційного моделювання стаціонарних процесів переносу; вперше розроблено та досліджено алгоритми розщеплення системи рівнянь конвекції-дифузії на базі ДС-алгоритму; обґрунтовано стійкість, дисипативність та дисперсійність побудованих ДС-алгоритмів розщеплення; набув подальшого розвитку ДС-алгоритм розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса, записаної у дивергентній формі; обґрунтовано консервативність, дисипативність та дисперсійність побудованого ДС-алгоритму розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса.uk-UAДисертація