Кравець, А. В.А. В.КравецьДенисов, С. В.С. В.Денисов2026-02-262026-02-262025-07-17Кравець, А. В., Денисов, С. В. (2025). Алгоритм для задачі про рівновагу у банаховому просторі. Журнал обчислювальної та прикладної математики, 1, 49–62. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.1.05УДК 519.8510.17721/2706-9699.2025.1.05https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10880We consider the equilibrium programming problems in 2-uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces. We obtained a theorem about weak convergence of the two-stage proximal algorithm for pseudo-monotone equilibrium programming problems in 2-uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces. We proposed an adaptive two-stage proximal algorithm for equilibrium programming problems. The parameter update rule does not use the values of the Lipschitz constants of the bifunction. In contrast to the rules of the linear search type, it does not require calculations of the bifunction values at additional points. For pseudo-monotone bifunctions of the Lipschitz type, we prove the theorem on weak convergence of the sequences generated by the algorithm.В статтi розглянуто задачi про рiвновагу в 2-рiвномiрно опуклих та рiвномiрно гладких банахових просторах. Отримана теорема про слабку збiжнiсть двоетапного проксимального алгоритму для псевдомонотонних задач рiвноважного програмування в 2-рiвномiрно опуклих та рiвномiрно гладких банахових просторах. Запропоновано адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм для задач про рiвновагу. Правило оновлення параметрiв не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї та на вiдмiну вiд правил типу лiнiйного пошуку не потребує обчислень значень бiфункцiї в додаткових точках. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доведена теорема про слабку збiжнiсть породжених алгоритмом послiдовностей.ukconvergenceequilibrium problempseudo-monotonicityproximal algorithmзбiжнiстьзадача про рiвновагупсевдомонотоннiстьпроксимальний алгоритмСтаття