Приходько Дмитро ФедоровичКраснопольська Тетяна Сігізмундівна2022-10-072024-05-102022-10-072016Приходьмо Д. Ф. Коливання консольного стрижня із закритичним статичним станом при вертикальній вібрації : дис. ...канд. фіз.-мат. наук : 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла / Приходьмо Дмитро Федорович. - Київ, 2016. – 131 с.https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2070У дисертаційній роботі вирішено наукову задачу встановлення закономірностей регулярних і хаотичних режимів коливань стрижня з закритичним статичним станом при двохмодовій апроксимації згинних деформацій. Побудовані математичні моделі нелінійних резонансних параметричних коливань закритичного стрижня при двохмодовій їх апроксимації, яка обумовлена внутрішнім резонансом власних частот та результатами експериментальних спостережень, як при урахуванні початкових напружень, так і при їх відсутності. Методами сучасної теорії динамічних систем встановлені основні класи режимів усталених коливань в побудованих моделях: регулярні та хаотичні. Аналізуючи показники Ляпунова, фазові портрети, спектральні щільності усталених режимів доведено існування і визначенні характеристики регулярних і хаотичних режимів моделей. Показано, що урахування початкових напружень призводить до зменшення частот, коли реалізуються хаотичні усталені режими та до зменшення амплітуд коливань по третій формі. Визначені та проаналізовані власні форми і власні частоти згинних коливань стрижня із закритичним статичним станом, що консольно закріплений. Показано, що ефекти стабілізації і резонансних згинних коливань стрижня із закритичним статичним станом підтверджуються експериментальними результатами. Експериментально отримані частоти стабілізації добре співпадають з обрахованими по теоретичному критерію стабілізації, аналітично побудованому в роботах Шамні і Фрейсера.uk-UAДисертація