Завальнюк, В.В.В.В.ЗавальнюкСінявський, О.В.О.В.СінявськийГеоргаліна, О.Р.О.Р.ГеоргалінаГончарук, А.А.А.А.Гончарук2026-06-162026-06-162024Завальнюк, В., Сінявський, О., Георгаліна, О., Гончарук, А. (2024). EMPLOYING NETWORK OPTIMIZATION TECHNIQUES FOR RESOURCE DISTRIBUTION IN MILITARY SPHERE AMIDST A SURPLUS OF HOMOGENEOUS ASSETS. Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка(85), 77–86. https://doi.org/10.17721/2519-481X/2024/85-0810.17721/2519-481X/2024/85-08https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/23370The paper addresses the problem of optimal resource allocation in military conditions, which has arisen due to the diversity of technical assistance, the specifics of modern equipment operation, and significant time and material constraints in personnel training. The primary goal of this research is the mathematical formalization of the problem, aimed at solving the outlined issue, and an examination of its solution using well-established mathematical methods of operations research. This approach maximizes the efficiency of human and material resources, including during the development and implementation of the proposed methodology.The first section of the study briefly outlines the fundamental concepts of network optimization theory, including maximum flow and minimum cost problems. The feasibility of applying these methods to resource allocation tasks, considering constraints and affinities between resources and users, is demonstrated.In the main part of the paper, a specific example of a weapon allocation task among military personnel is presented. The mathematical model of the task, including its graphical representation, is formulated, and the solution procedure is demonstrated. The Vogel approximation method is used to determine an initial feasible solution, followed by the potentials method to achieve an optimal allocation. The results demonstrate the potential to maximize the utilization of personnel skills, which is a key element in enhancing the efficiency of the respective unitapos;s operations.The concluding section highlights the prospects of automating the resource allocation process using the proposed algorithms. The applicability of these methods in civilian fields, such as logistics and personnel management, is substantiated, along with directions for further research, including incorporating additional optimization criteria and assessing the impact of input data uncertainty on the results.У роботі розглянуто проблему оптимального розподілу ресурсів у військових умовах, яка виникла внаслідок різноманіття матеріально-технічної допомоги та специфіки експлуатації сучасного обладнання, а також істотних часових і матеріальних обмежень процесу підготовки особового складу.Основною метою дослідження є математична формалізація задачі, спрямованої на вирішення поставленої проблеми, та розгляд процесу її розв’язання існуючими та добре зарекомендованими математичними методами теорії дослідження операцій, що дозволяє максимізувати ефективність використання наявних людських і матеріальних ресурсів, у тому числі й у процесі розробки та впровадження запропонованого у роботі підходу.У першій частині роботи коротко окреслено основні поняття теорії мережевої оптимізації, зокрема, задач максимального потоку та мінімальної вартості. Продемонстровано доцільність використання цих методів для задач розподілу ресурсів із урахуванням обмежень і спорідненості між ресурсами та користувачами.В основній частині роботи запропоновано приклад конкретної задачі розподілу озброєння серед військовослужбовців, сформульовано математичну модель даної задачі в тому числі й у вигляді графу, та продемонстровано процедуру її розв'язання із використанням методу Фогеля для визначення початкового допустимого розв’язку та методу потенціалів для отримання оптимального розподілу. Результати демонструють можливість забезпечення максимального використання навичок особового складу, що є одним із важливих елементів максимізації ефективності дій відповідного підрозділу.У заключній частині роботи підкреслено перспективність автоматизації процесу розподілу ресурсів із використанням запропонованих алгоритмів. Обґрунтовано можливості застосування методів у цивільних галузях, таких як логістика та управління персоналом, а також напрямки подальших досліджень, включно із врахуванням додаткових критеріїв оптимізації та впливу невизначеності вхідних даних на її результати.ukлінійне програмуваннямережева оптимізаціятранспортна задачарозподіл ресурсівбойова ефективністьlinear programmingnetwork optimizationtransportation problemresource allocationcombat efficiencyСтаття