Дослiдження асимптотичної поведінки розв'язків диференцiально-функцiональних рiвнянь

dc.contributor.advisorПерестюк Микола Олексійович
dc.contributor.authorКлевчук Іван Іванович
dc.date.accessioned2022-12-06T10:02:35Z
dc.date.available2022-12-06T10:02:35Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractУ дисертацiйнiй роботi доведено новi теореми існування інтегральних многовидів. Встановлено принцип зведення для дослідження стійкості нульового розв'язку диференціально-функціонального рівняння у критичному випадку. Задача зводиться до дослідження стійкості нульового розв'язку відповідної системи звичайних диференціальних рівнянь, побудованої за допомогою інтегральних многовидів. Доведена динамічна еквівалентність системи нелінійних диференціально- функціональних рівнянь і деякої простішої системи рівнянь, побудованої за допомогою інтегральних многовидів. Побудована замiна змiнних, яка здiйснює розщеплення системи лiнiйних диференцiально-функцiональних рiвнянь на дві незалежні підсистеми. Одержано зображення інтегрального многовиду системи сингулярно збурених диференцiально-різницевих рiвнянь. Досліджена біфуркація інваріантного тора із стану рівноваги періодичної системи. Показано, що пpи вiдповiдних умовах на пpаву частину відображення Пуанкаре для сингулярно збуреної системи має тpансвеpсальну гомоклiнiчну точку. Доведено існування інтегральних многовидів нелінійної параболічної системи з перетвореним аргументом та досліджена біфуркація інваріантного тора із стану рівноваги. Вивчаються питання існування і стійкості зліченного числа циклів гіперболічних систем диференціальних рівнянь з періодичною умовою. Доведено існування як завгодно великої кількості циклів автономних параболічних систем диференціальних рівнянь із запізненням та малою дифузією. Вивчено питання існування та стійкості біжучих хвиль рівняння спінового горіння із запізненням. Досліджено асимптотичну поведінку розв'язків нелінійних крайових задач для систем диференціальних рівнянь з частинними похідними.uk_UA
dc.identifier.citationКлевчук І. І. Дослiдження асимптотичної поведінки розв'язків диференцiально-функцiональних рiвнянь : автореф. дис. ... д-ра фiз-мат. наук : 01.01.02 – диференцiальнi рівняння / Клевчук Іван Іванович. - Київ, 2017. – 41 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2199
dc.language.isouk_UAuk_UA
dc.subject11 Математика та статистикаuk_UA
dc.subject111 Математикаuk_UA
dc.titleДослiдження асимптотичної поведінки розв'язків диференцiально-функцiональних рiвняньuk_UA
science.typeАвторефератиuk_UA
Файли
Контейнер Original
Зараз відображається 1 - 1 з 1
Завантаження...
Ескіз
Назва:
Klevchuk_aref.pdf
Розмір:
1.22 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
автореферати
Зібрання