Дослідження одного класу розривних динамічних систем
Дата
2017
Автори
Перестюк Юрій Миколайович
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тому
Видавець
Анотація
Основні наукові результати дисертаційної роботи стосуються дослідження широкого класу розривних динамічних систем на площині і в прямому добутку m-вимірного тора Tm та n-вимірного евклідового простору Rn. Ці результати полягають в наступному:
- доведено необхідні і достатні умови існування розривних періодичних розв'язків лінійних систем диференціальних рівнянь другого порядку, що піддаються імпульсному збуренню в момент проходження фазовою точкою фіксованої прямої;
- доведено теореми про існування одно- і дво-імпульсних розривних циклів слабо нелінійних розривних динамічних систем на площині, встановлено достатні умови асимптотичної стійкості і нестійкості цих циклів;
- встановлені достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості розв'язків широкого класу лінійних розширень динамічних систем на торі;
- доведено теореми про існування інваріантних тороїдальних множин достатньо широкого класу розривних динамічних систем, фазовим простором яких є прямий добуток m-вимірного тора Tm та n-вимірного евклідового простору Rn, сформульовані достатні умови асимптотичної стійкості таких множин.
Ключові слова: розривна динамічна система, імпульсний цикл, інваріантна множина, асимптотична стійкість, тороїдальний многовид.
Бібліографічний опис
Галузь знань та спеціальність
11 Математика та статистика , 111 Математика
Бібліографічний опис
Перестюк Ю. М. Дослідження одного класу розривних динамічних систем : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 диференціальні рівняння / Перестюк Юрій Миколайович. - Київ, 2017. - 149 с.