Диференцiальнi градуйованi категорiї та квадратичнi форми
Дата
2016
Автори
Гнатюк Олена Маратiвна
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тому
Видавець
Анотація
Дисертацiйна робота присвячена вивченню диференцiальних градуйованих категорiй, а саме, доведенню класифiкацiйних теорем для диференцiальних градуйованих категорiй з додатно визначеною квадратичною формою та з напiв визначеною квадратичною формою. Такi задачi класифiкуються за допомогою дiаграм Динкiна та за допомогою афiнних дiаграм. Для доведення вищезгаданих класифiкацiйних теорем використовуються алгоритми, що дозволяють зводити бiльш складнi задачi до ростiших. Цi алгоритми включають у себе кiлька типiв трансформацiй, найголовнiшим з яких є алгоритм редукцiї. Усi типи трансформацiй можуть бути зображенi на градуйованому орiєнтованому графi, що вiдповiдає диференцiальнiй градуйованiй категорiї. Таким чином, градуйований орiєнтований граф, а також неорiєнтований бiграф є важливими допомiжними об’єктами для вивчення диференцiальних градуйованих категорiй. Дуже важливою характеристикою дослiджуваних задач є iндукована квадратична форма, коренi якої, за деяких умов, вiдповiдають нерозкладним зображенням.
Бібліографічний опис
Галузь знань та спеціальність
11 Математика та статистика , 111 Математика
Бібліографічний опис
Гнатюк О. М. Диференцiальнi градуйованi категорiї та квадратичнi форми : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 – алгебра i теорiя чисел / Гнатюк Олена Маратівна ; М-во освіти і науки України ; Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. – Київ, 2016. – 22 с.