Розв’язуванiсть осереднених задач у згортках для слабо пористих середовищ

Sandrakov, G. V., & Hulianytskyi, A. L. (2021). Solvability of Homogenized Problems with Convolutions for Weakly Porous Media. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 59–70. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.04

Розглянуто початковi крайовi задачi для нестацiонарних рiвнянь дифузiї та фiльтрацiї в слабо пористих середовищах. Наведено твердження про розв’язуванiсть таких задач та вiдповiдних осереднених задач у згортках. Такi твердження, що є узагальненнями класичних результатiв про розв’язуванiсть початково-крайових задач для рiвняння теплопровiдностi, доведено для загальних початкових даних та неоднорiдних початкових умов. В доведеннях використовуються методи апрiорних оцiнок та вiдомий метод Аграновича–Вiшика, розроблений для вивчення параболiчних проблем загального типу.