Регуляризований алгоритм операторної екстраполяцiї

Семенов, В. В., & Харьков, О. С. (2023). Регуляризований алгоритм операторної екстраполяцiї. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 15–27. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.1.02

Робота присвячена дослiдженню нового iтерацiйного алгоритму для розв’язання варiацiйних нерiвностей в гiльбертових просторах. Запропонований алгоритм є регуляризованим за допомогою схеми Гальперна варiантом методу операторної екстраполяцiї. За об’ємом необхiдних для здiйснення iтерацiйного кроку обчислень алгоритм має перевагу над екстаградiєнтним методом Корпелевич та методом екстраполяцiї з минулого. Для варiацiйних нерiвностей з монотонними, лiпшицевими операторами, що дiють в гiльбертовому просторi, доведено теорему про сильну збiжнiсть методу.