Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Кучук-Яценко Сергій Вікторович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Кучук-Яценко, С. В. (2017). Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю [Автореф. дис. канд. фіз.- мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2209
[ДСТУ] Кучук-Яценко С. В. Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю : автореф. дис. … канд. фіз.- мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 25 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2209 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертаційну роботу присвячено дослідженню умов відсутності арбітражу та оцінюванню похідних цінних паперів у різних моделях фінансових ринків.
Для моделі фінансового ринку зі стохастичною волатильністю, що керується функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, встановлено умови відсутності арбітражу та отримано аналітичні вирази для ціни опціону Європейського типу. Отримано оцінку швидкості збіжності ціни опціону до істинного значення при застосуванні дискретизаційної схеми Ейлера–Маруями.
У роботі представлено дискретний аналог грецького символа "дельта". Доведено, що дельта-хедж у дискретній моделі Кокса–Росса–Рубінштейна слабко збігається до "дельти" опціону у відповідним чином означеній неперервній моделі Блека–Шоулса при спрямуванні кількості періодів у дискретній моделі до нескінченності.
У моделі економіки обміну знайдено необхідні та достатні умови строгої додатності розв'язків рівнянь економічної рівноваги. Встановлено нерівності знизу для всіх рівноважних цінових векторів. Представлено достатні умови відсутності арбітражних можливостей для економічних агентів у побудованій економічній динаміці.
Для моделі фінансового ринку зі стохастичною волатильністю, що керується функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, встановлено умови відсутності арбітражу та отримано аналітичні вирази для ціни опціону Європейського типу. Отримано оцінку швидкості збіжності ціни опціону до істинного значення при застосуванні дискретизаційної схеми Ейлера–Маруями.
У роботі представлено дискретний аналог грецького символа "дельта". Доведено, що дельта-хедж у дискретній моделі Кокса–Росса–Рубінштейна слабко збігається до "дельти" опціону у відповідним чином означеній неперервній моделі Блека–Шоулса при спрямуванні кількості періодів у дискретній моделі до нескінченності.
У моделі економіки обміну знайдено необхідні та достатні умови строгої додатності розв'язків рівнянь економічної рівноваги. Встановлено нерівності знизу для всіх рівноважних цінових векторів. Представлено достатні умови відсутності арбітражних можливостей для економічних агентів у побудованій економічній динаміці.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
631.53 KB
Контрольна сума :
(MD5):8e37b3b8c4c52cbc552f8e3e0ccd9c24
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International