Ергодичність деяких процесів типу Леві в Rd
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
5 червня 2026 р.
Автор(и) :
Мокану, Яна
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
82
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
2218
Кінцева сторінка :
2055
Цитування :
[APA 7] Мокану, Я. (2026). On ergodic property of some Lévy-type processes in Rd. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.8
[ДСТУ] Мокану Я. On ergodic property of some Lévy-type processes in Rd. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2026. Vol. 82, no. 1. P. 2218—2055. DOI: 10.17721/1812-5409.2026/1.8 (date of access: 25.07.2026).
Досліджено ергодичність у повній варіації процесу X, пов’язаного з деяким інтегро-диференційним оператором з необмеженими коефіцієнтами, та описано швидкість збіжності до відповідної інваріантної міри. Іншими словами, процес Маркова є ергодичним, якщо існує інваріантна ймовірнісна міра, до якої збігається ядро ймовірності переходу відповідного процесу. У такому разі швидкість збіжності називається коефіцієнтом ергодичності; вона відіграє важливу роль у подальшому вивченні асимптотичних властивостей, зокрема в моделюванні процесів, обчисленні їхніх функціоналів, а також у граничних теоремах.
Для доведення застосовано критерій типу Ляпунова, що нагадує відомий з теорії звичайних диференціальних рівнянь другий метод Ляпунова. Теоретичні результати проілюстровано прикладами.
Для доведення застосовано критерій типу Ляпунова, що нагадує відомий з теорії звичайних диференціальних рівнянь другий метод Ляпунова. Теоретичні результати проілюстровано прикладами.
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International