Граничні теореми для узагальнених опуклих оболонок
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
23 грудня 2025 р.
Автор(и) :
Садок, Микита
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
81
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
73
Кінцева сторінка :
81
Цитування :
[APA 7] Садок, М. (2025). Limit theorems for generalized convex hulls. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 73–81. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.9
[ДСТУ] Садок М. Limit theorems for generalized convex hulls. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 81, no. 2. P. 73—81. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/2.9 (date of access: 25.07.2026).
$(K, H)$-оболонка множини $A \subseteq \mathbb{R}^d$ — це узагальнення стандартної замкненої опуклої оболонки $A$, що може бути визначене як перетин усіх образів опуклої замкненої підмножини $K \subset \mathbb{R}^d$ під дією підмножини $H$ групи всіх оборотних афінних перетворень у $\mathbb{R}^d$, що містять $A$. Доведено, що масштабована нормалізація $(K, H)$-оболонки випадкової вибірки, розподіленої згідно з імовірнісною мірою $\mu$ на $K$, яка поводиться як степінь біля межі $\partial K$, збігається за розподілом до випадкової замкненої множини, яку можна розглядати як нульову клітинку деякої пуассонівської гіперплощинної мозаїки з явною мірою інтенсивності.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
263.36 KB
Контрольна сума :
(MD5):0eae9dfb4d0ec8733484c1bc012c99fc
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International